如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,D...

直观上判 断BD=CF,而由题目条件，旋转过程中出现了两个三角形△BAD和△CAF，并且包含了要证明相等的两条线段BD和CF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方形，

解（1）BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°，∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAF=∠DAF-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，AB=AC ∠BAD=∠CAF AD=AF ∴△BAD≌△CAF（SAS）．∴BD=CF．…（3分）（2）①证明：设BG...

解：（1）猜想：CF=BD，CF⊥BD，∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°∴∠BAD=∠CAF，在△ABD与△ACF中，AB＝AC∠BAD＝∠CAFAD＝AF，∴△ABD≌△ACF （SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=90°，∴CF⊥BD； （2）∵AE是...

解：（1）∵四边形ADEF是正方形，△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°（2分）∴∠BAD=∠CAF，∴△ABD≌△ACF（4分）（2）作图如右：（6分）猜测：CF=BD，CF⊥BD（7分）理由是：同（1）可得△ABD≌△ACF∴CF=BD，∠ACF=∠ABD=∠ACB=45°∴∠FCB=90°，∴CF...

（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CA=CB，∵四边形CDEF为正方形，∴CF=CD，∠ACD=90°，∴把△CBF绕点C顺时针旋转90°可得到△CAD，∴BF=AD，BF⊥AD．故答案为BF=AD，BF⊥AD；（2）（1）中得到的结论仍然成立．理由如下：由（1）得CB=CA，CF=CD，∠BCA=∠FCD=90°，∴∠...

解：（1）①BF=AD，BF⊥AD。②BF=AD，BF⊥AD仍然成立。证明如下：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC。∵四边形CDEF是正方形，∴CD=CF，∠FCD=90°。∴∠ACB+∠ACF=∠FCD+∠ACF，即∠BCF=∠ACD。在△BCF和△ACD中，∵BC=AC，∠BCF=∠ACD，CF=CD，∴△BCF≌△ACD（...

理由：∵ΔABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∵ADEF是正方形，∴AD=AF，∠BAC=∠DAF，∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∴ΔABD≌ΔACF，∴BD=CF。⑵①由⑴全等得：∠ABD=∠ACE，∴∠GBC+∠GCB=∠GBC+∠ACF+∠ACB=(∠ABG+∠GBC)+∠ACB=45°+45°=90°，∴∠BGC=90°，...

解：作AO垂直于BC于O，∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，∴OA=OB=OC，又∵△ABC的面积等于32，即BC×OA÷2=32，∴OA=32，又∵BD：DC=1：3，∴OD=12OB=12OA=322，∴AD2=OA2+OD2=40，即正方形的面积为40．

证明： 设AB＝AC＝3X，过点E作EF⊥BC于F ∵∠BAC＝90,AB＝AC＝3X ∴∠ABC＝∠C＝45,BC＝3√2X ∵AE＝1/3AC ∴AE＝X ∴CE＝AC-AE＝2X ∵EF⊥BC ∴CF＝EF＝CE/√2＝√2X ∴BF＝BC-CF＝2√2X ∴EF/BF＝1/2 ∵BD＝1/3AB ∴BD＝X ∴AD＝AB-BD＝2X ∴AE/AD＝1/2 ∴...

连结DF 因为△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=√2 所以BC=2 因为BD=CF，BD=1 所以CF=1，DC=3 因为BD⊥CF 所以DF=根号10 所以AD=根号5 SADEF=5 应该如此吧