若实数x,y满足等式(x-2)²+y²=3,则y/x的最大值和最小值分别为?

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热心网友时间：1天前

简单分析一下，详情如图所示

热心网友时间：1天前

令y／x=k
y=kx
（x－2）^2＋(kx)^2＝3
(1+k^2)x^2-4x+1=0
实数x
16-4(1+k^2)>=0
解得：-根号3<=k<=根号3
y／x的最大值和最小值分别为根号3，-根号3

热心网友时间：1天前

选c，你画个图对照。
(x-2)`2+y`2=3，在坐标系里表示一个圆，圆心记为m（2，0）
x,y,满足(x-2)`2+y`2=3,，其实就是说点p（x，y）在圆上，是动点，
求的是y/x的最大值，把它写成（y-0）/（x-0），这是什么啊？
实际上是p点和原点连线-----也就是op的斜率！
要使斜率最大，由原点向圆作两条切线，切点有两个，设x轴上方的切
点为a，可以看出，p点运动到a点时，斜率最大！
在直角三角形oam中，om=2，am=√3，sin（角aom）=am/om=√3/2
角aom=60度
斜率k=tan60度=√3，就是最大值。