F 1 、F 2 分别是双曲线 的左、右焦点,A是其右顶点,过F 2 作x轴的...

设过F2(c,0)向渐进线y=b/ax作垂线,则有:MF2=|bc/a|/根号(b^2/a^2+1)=(bc/a)/(c/a)=b那么有MF1=3b.MF2的斜率K=-a/b,则MF2的方程是y=-a/b(x-c)与y=b/ax联立解得M坐标是:X=a^2/c,y=b/a*a^2/c=ab/c所以,MF1^2=(a^2/c+c)^2+(ab/c)^2=9b^2a^4/...

因双曲线为对称图像不妨设焦点为F1(c,0),F2(-c,0)因角PF1F2=30度 则PF2/F1F2=tan角PF1F2=1/√3 由于双曲线到焦点的距离与到准线的距离比=e 则PF2=(c/a)(-a²/c+c)=c²/a-a 则√3(c²/a-a)=2c 则√3c²/a²-√3-2c/a=0 则c/a=√3(负...

F1(-c,0)F(c,0)则直线是x=c 代入双曲线 c²/a²-y²/b²=1 y²/b²=c²/a²-1=(c²-a²)/a²=b²/a²不妨令P在x轴上方 则y=b^2/a P(c,b²/a)角 PF1F2=45度 则这是等腰直角三角形 所以PF2=F1F2...

设于左半支交于A，右半只交于B 取AF2中点P，连接BP BP垂直AF2 OP=AF/2=a 所以P在圆上 根据光学性质，BP为双曲线的切线 （看看能否提供给你一点思路）我会了：连接OA.∠OPA=∠OAF2 ∠OPA=∠BAF2=∠BF2A 所以∠OAF2=∠BF2A AO平行于BF2 所以AB=AF=2a 剩下的应该好算了（初中几何）...

两个定点F1,F2叫做双曲线的左,右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距,长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点,c^2=a^2+b^2 (a=实轴,b=虚轴)双曲线的第二定义 1.文字语言定义 平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是...

圆I切X轴与A，A为双曲线顶点 A(a,0)过F 2作PI的垂线，垂足B, B点的轨迹是以(0,0)为圆心，a为半径的圆 |OA|=|OB|

解：这道题是一个三等分角问题。如果会三等分角，就很容易解这道题。见下图。设PF2交y轴于A，连结F1A并延长交双曲线于Q，作则∠PQF1= ∠AF1F=∠AF2F=∠PF1A/2；且PF1=AF1=AF2（我做三等分角得出的结论，尺规作图任意角可以n等分，相信你会看到的）；在此我可以简单解释一下，以P为...

解：设此直线过右焦点 则过(c,0) 且平行于y=bx/a 所以过M点的直线方程为y-0=b(x-c)/a···① 另一条渐近线为y=-bx/a···② 由①②两式消去x 得到y=-bc/2a 代入②式得x=c/2 所以M(c/2,-bc/2a) 因为∠F1MF2=90° ∴F1M⊥F2M 即(-bc/2a-0)/(c/...

双曲线 AB在左支上 ∴AF2-AF1=2a=8 BF2-BF1=2a=8 ∴△ABF2周长=AB+AF2+BF2 =AB+AF1+2a+BF1+2a =AB+AB+4a =10+16 =26 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

∵|PF1|=4|PF2| PF1-PF2=2a 得PF2=2a/3 P在右边双曲线 则PF2最小时就是双曲线与x轴右交点为A AF2=c-a 则PF2=2a/3〉AF2=c-a 即c/a≤5/3 此时离心率e为最大值5/3