这个矩阵秩的不等式证明没看懂,特别是第二行,详细讲一下吧
发布网友
发布时间：1天前
共0个回答
A(A-E)=0中，(A-E)是AX=0的一组解
关于矩阵的秩的问题 不等式r(A)+r(B)=>r(A+B) 如何证明啊?谢谢 大一...证明方法有很多，这里用一个方程的思想 R(A)=r1,R(B)=r2 r(A+B)=r3 作分块阵(A,B),设这个分块阵为秩为r4 显然 r1+r2>=r4 列方程 (A,B)X=0 及 (A+B)X=0 可以知道，第一个方程的解必然是第2个方程的解。说明解空间中，第一个方程的解空间的维度 n-r4不会大于第个方程解...
这个关于行列式的秩的不等式应该怎么样证明呢?左边这个矩阵可以化为行最简矩阵，那么它的秩就是非零行数，而这个行数必定小于把它们拆开写的秩的和，这是比较显然的，不用过多说明，关键是把行最简矩阵说明即可
矩阵的秩中R(A)=R(A,B)则R(B)≤R(A,B)。像这种该怎么解析,B为什么要小于...由线性表出关系可知，前边向量组的基大于后边向量组的基。向量组的基就是矩阵的列向量构成的基，也就是矩阵的列秩等于矩阵的秩。得证。第二个不等式，前半部分同上。后半部分，AB写成[a1，a2，...，an]B，那么根据矩阵乘法AB的每一列都是[a1，a2，...，an]的线性组合，都能够被其表出。又...
...X N型的矩阵,B 是一个n阶矩阵,若B的秩为N 那么AB的秩为什麽?_百度...证明：法一：用秩的不等式，r(A)+r(B)-N <= r(AB)...<1> r(AB) <= min{r(A),r(B)}...<2> 由<1>得：r(A)+N-N <= r(AB)，r(AB) >= r(A)由<2>得：r(AB) <= r(A)所以r(AB) = r(A)法二：由于B满秩，所以B可以看成若干个初等矩阵的乘积，B=P1*P2*...
常用的关于矩阵的秩的不等式或等式,比如r(A+B)≤r(A) +r(B),这样的...回答：1,秩≤min(行数,列数)2,若AB=0,则秩(A+B)≥n,n是A的列数,B的行数
请教矩阵(线性代数)方面大神 这个不等式,第一步到第二步是怎么来的对于同型矩阵，tr(X^H Y)其实是一个内积（自己验证），所以有 Cauchy-Schwarz 不等式 |tr(X^H Y)|^2 <= tr(X^H X) tr(Y^H Y)用在这里就是 (tr(A dd^H))^2 <= tr(A^2) tr[(dd^H)^2] = tr(A^2) (d^Hd)^2 直接看 A 的特征值（都是非负实数）易得 tr(A^2) ...
ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb-n,请帮我证下这个不等式对吗...ab均为n阶方阵,则有秩rab>=ra+rb-n这个不等式成立 解：本不等式利用的是矩阵的初等变换的知识进行证明。证明方法如下：
如图,sylvester不等式的证明中,第一步是怎么得到的看秩，可以对矩阵做初等行变换后看非零行的行数。中间的矩阵的非零行的行数就是A的非零行的行数加上B的非零行的行数 B的秩不会超过n，加上Ep只会变大或不变。
已知n阶矩阵AA=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00...-A=A(A-E)显然A-E=0 2 3…n0 0 0…0……0 0 0…0于是r(A)=n,r(A-E)=1由秩的不等式可以知道,r(A)+r(A-E)- n ≤r(A方-A)≤min[r(A),r(A-E)]显然r(A)和r(A-E)中的最小值是r(A-E)=1所以n+1 -n≤r(A方-A)≤ 1即1≤r(A方-A)≤ 1所以r(A方-A)...
