求证:b(a^2-b^2)=c(a^2-c^2)
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发布时间：2024-10-01 14:45
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a^2-b^2=bc,即a^2=b(b+c)①,b^2-c^2=ca, 即ca = (b+c)(b-c)②，①②两式相除得：a/c=b/(b-c),即ab-ac=bc,c(a+b)=ab③，a^2-b^2=bc,b^2-c^2=ca,两式相加得：a^2-c^2= c(a+b)④，将③代入④，得：a^2-c^2=ab ...
因式分解:ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2) 谢谢ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ac(c^2-a^2)=a³b-ab³+b³c-bc³+ac³-a³c =(a³b-a³c)+(b³c-ab³)+(ac³+bc³)=a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b)=-a³[(c-a)+(a-b)]...
在三角形ABC中 求证:(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 如题根据正弦及余弦定理可得sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c=[(a²+c²-b²)/2c-(b²+c²-a²)/2c]/c=(a²-b²)/c²
(ac+bd)<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)求证……我的 (ac+bd)<=(a^2+b^2)(c^2+d^2)求证……1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?discovery522 2014-10-27 · TA获得超过4657个赞 知道大有可为答主 回答量:2308 采纳率:78% 帮助的人:1061万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 本回答由提问者推荐 已赞过 ...
求证任意三角形a^2+b^2与c^2的关系啊三角形ABC,AB=c,BC=a,AC=b (1)C为锐角,作BC边的高AD，D为垂足 DC=bCOSC BD=BC-DC=a-bCOSC AC^2-DC^2=AB^2-BD^2 b^2-(bCOSC)^2=C^2-(a-bCOSC)^2 整理得： a^2+b^2+2abCOSC=c^2 (2)C为钝角，作BC边的高AD，D为垂足在BC的延长线上 DC=-bCOSC BD=BC+DC=a-bCOSC...
数学问题!由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,即a^2-b^2=c^2-2bc*cosA，代入（1）式，约掉一个c，得到c-2b*cosA=a*cosB-b*cosA……（2）,再由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,即a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC,，代入（2），可得sinC-2sinB*cosA=sinA*cosB-sinB*cosA 即...
求证:直线与椭圆相切的条件为A^2*a^2+B^2*b^2=C^2直线与椭圆相切的条件为A^2*a^2+B^2*b^2=C^2 把y=-(C-Ax)/B带入椭圆方程中 然后是关于x的二次方程，相切的话判别式为0 然后就是硬算了，没有其它办法解析几何的题不要怕难算，耐心点总能做出来 好吧，方程整理成为 (A^2a^2+B^2b^2)x^2-2a^2ACx-B^2b^2a^2+a^2C^2判...
分解因式:a^2(b^2-c^2)-c^2(b-c)(a+b)解：原式=a^2(b-c)(b+c)-c^2(b-c)(a+b)=(b-c)(a^2b+a^2c-ac^2-bc^2)=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]=(b-c)(a-c)[b(a+c)+ac]=(b-c)(a-c)(ab+bc+ac)
已知abc成等比数列,求证:a^2-bc,b^2-ac,c^2-aba^2-bc+c^2-ab=a^2+c^2-2ac+2ac-bc-ab=(a-c)^2[1+(ac-bc+ac-ab)/(a-c)^2]=[(a-c)^2]/2 懒的把那么多都抄下来了，只说这部分：ac-bc+ac-ab =c(a-b)+a(c-b)=c(a-c)/2 + a(c-a)/2 =(a-c)(c-a)/2 =-(a-c)^2/2 因此a^2-bc,b^2-ac,c^...
(a^2-b^2)(c^2-d^2)<=(ac-bd)^2(ac-bd)^2=(ac)^2-2abcd+(bd)^2 (1)(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac)^2-(ad)^2-(bc)^2+(bd)^2 (2)（1）-（2）-2abcd+(ad)^2+(bc)^2=（ad-bc）^2>=0 所以（1）>=（2）原式恒成立
