已知三次函数f(x)=ax^3-x^2+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的取值...
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发布时间：2024-10-01 14:46
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时间：2024-11-10 23:42
在x>0存在极值点，则f'(x)=0有正根
判别式=4-12a>0,得：a<1/3
若0<a<1/3,则f'(x)=0的两根都为正根，因此符合；
若a<0,则f'(x)=0的根一正一负，其中的负根为极小值点，正根为极大值点，符合题意。
综合得：a<1/3.
