在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b^2=ac,则B的取值范围是多...

根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2acCosB ：又因为b^2=ac,故a^2+c^2-2acCosB =ac则CosB=（a^2+c^2-ac）/2ac大于或等于（2ac-ac）/2ac=1/2再根据余弦图算出B大于0小于等于60

解：由余弦定理可得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac).∵a²+c²≥2ac.===>a²+c²-b²≥ac.===>cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)≥1/2.又0＜B＜180º,∴0＜B≤π/3.

所以B≤60 因为三角形ABC中|a-c|<b,所以a²-2ac+c²<b²=ac，所以a²+c²-ac<2ac 所以cosB<1 所以B>0 所以0<B≤60。2、y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)=(sin²B+cos²B+2sinBcosB)/(sinB+cosB)=(sinB+cosB)²/(sinB+cosB)=sinB+cosB...

根号C=（16-3根号（a-b））/4 所以 得到 根号C 范围为 [0,13/4] 根号(a-b)=(16-4根号C)/3,代入X X=（64-25根号C)/3 所以X 的取值

由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 因为 a^2+c^2≥2ac，b^2=ac，所以 cosB≥(2ac-ac)/2ac=1/2>0 所以 角B的取值范围是：0度<B<30度。

我的理解如下：cos∠B=(a^2+c^2-b^2)/2ac;因为a^2+c^2>=2ac,a>0,c>0;b^2=ac;因此(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=1/2;即cos∠B>=1/2;因为0<∠B<180度;所以0<∠B<=60度;

第一问 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =(a^2+c^2-ac)/2ac =(a^2+c^2)/2ac-1/2 >=1-1/2=1/2 0<B<=60° 第二问 y=(1+sin2B)/(cosB+sinB)=[(sinB)^2+(cosB)^2+2sinB*cosB]/(cosB+sinB)=(cosB+sinB)=sin(B+45°)/√2 所以√2/2>y>1/2 第三问 |y|>2a...

又a^2+c^2-b^2=ac，得 2ac*cosB=ac 所以cosB=1/2 所以B=pi/3 (2) M.N = -6sinA-cos2A = -6sinA-[1-2(sinA)^2]= 2(sinA)^2-6sinA-1 令 t=sinA 因为 A>0, 且 A<pi-B=2pi/3 所以 0<t<=1 M.N=2t^2 -6t -1 是开口向上的抛物线，t=-（-6）/2*2=3/2...

等式两边同乘2sinA，得：2sinAcosB=sinC-sinA 左边积化和得：sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA 又sin(A+B)=sin(180度-C)=sinC 所以sin(B-A)=sinA 所以B-A=A（B-A+A=B不可能为180度），所以B=2A，C=2B 所以B+B/2+2B=180，所以B=360/7度 ...

cosB=(a^2-b^2+c^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥（2ac-ac）/(2ac)=1/2 所以B取值范围为[0，π/3]