一道常微分方程的题目
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发布时间：1天前
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真够懒的...y=ux，y'=u+xu'=u+xdu/dx ∴xdu/dx=(2u－1－u(2－u))/(2－u)=(u²－1)/(2－u)然后就是分离变量 ∫(2－u)/(u²－1)du =∫1/(u－1)－1/(u+1)－u/(u²－1)du =ln(u－1)－ln(u+1)－(1/2)ln(u²－1)+C 最...
求解一道常微分的题目:讨论方程y'=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2),这里at...一个例题供参考
问一道常微分方程的问题,求解答,谢谢?故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx 所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx 左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数) 所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)次方程即为积分曲线。 望采纳
大学常微分方程的题目,求大神指点,谢谢啦。如图所示
一道大二常微分题目,就第二题,要有过程,在线等,谢谢e^xdx+(x^2+y^2)e^xdy=0 令P(x)=(2xy+x^2y+y^3/3)e^x，Q(x)=(x^2+y^2)e^x dP/dy=(2x+x^2+y^2)e^x dQ/dx=2xe^x+(x^2+y^2)e^x 因为dP/dy=dQ/dx，所以上述方程是全微分方程 d[(x^2y+y^3/3)e^x]=0 (x^2y+y^3/3)e^x=C 其中C是任意常数 ...
一道常微分方程问题图中所示
求助一道常微分方程的题,想了半天还是没思路代入原方程得 [2dx/du - 3d^2x/du^2 + d^3x/du^3] + [-dx/du + d^2x/du^2] - 4dx/du = 0 d^3x/du^3 - 2d^2x/du^2 - 3dx/du = 0 特征方程 r^3 - 2r^2 - 3r = 0, r = 0, -1, 3 通解 x = C1 + C2e^(-u) + C3e^(3u) = C1 + C2/t +...
...常微分方程课本上的一道例题,它的前几步都是怎么得出的,谢谢!_百度...首先当然是移项 dy/dx=3/2 *y^1/3 即得到y^-1/3 dy=3/2 dx 使用基本积分公式 ∫x^a dx=1/(a+1) *x^(a+1)+C 那么两边积分得到 2/3 *y^2/3 =3/2 x
常微分方程应用题~~~在线等~~!!1 设离对岸的距离为x,经过的时间为t,那么x=(L-V0*t),V1=kx*(L-x)在dt的时间内，船将向下游多走V1*dt=kx(L-x)*dt 下游的位置 =∫{下限为0,上限为L/V0} kx(L-x)dt =∫{下限为0,上限为L/V0} k(L-t*v0)(L-L+v0*t)dt =∫{下限为0,上限为L/V0}k(L-t*v0)(...
如何通过一个常微分方程求出其通解?解:请把具体题目发过来，如下图:解常微分方程 解:微分方程为dy/dx+(1+xy³)/(1+x³y)=0，(1+x³y)dy+(1+xy³)dx=0，dy+x³ydy+dx+xy³dx=0，dy+dx+x³ydy+y³xdx=0，d(x+y)+x³y³(dy/y²+dx/x²)=...
