已知函数fx是定义在r上的奇函数f (1 )=0 ,xf'(x)-f(x)/x^2 >0则f...
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发布时间：2024-10-01 15:32
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时间：2024-11-11 00:52
当x>1时，f(x)/x>f(1)/1=0，f(x)>0，那么x�0�5f(x)>0成立。
当0≤x≤1时，f(x)/x≤f(1)/1=0，f(x)≤0，那么x�0�5f(x)>0不成立。
当-1≤x<0时，因为f(x)是奇函数，f(-1)=-f(1)=0，f(x)/x≥f(-1)/(-1)=0，f(x)≤0，那么x�0�5f(x)>0不成立。
当x<-1时，f(x)/x<f(-1)/(-1)=0，f(x)>0，x�0�5f(x)>0成立。
综上所述，当x>1和x<-1时，x�0�5f(x)>0成立。所以x�0�5f(x)>0的解集为：x<-1或x>1，即(-∞,-1)∪(1,+∞)
