已知四面体ABCD顶点坐标分别为A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)、 D...
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发布时间：2天前
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向量AC：（4，0，6）向量AD：（-7，1，7）平面ABC的法向量：（3，6，-2）AD与法向量的积29 法向量的模7 由D所引出的高29/7
已知四面体ABCD的顶点A(2,1,-1),B(3,0,-1),C(2,-1,3)V等于5求顶点DAB=√2，AC=√20，BC=√18，所以Rt△ABC，S△ABC=3，V=5，所以h=5，所以D可以是距离平面ABC为5的任意点。
若四面体ABCD的四个顶点为A(x 1 ,y 1 ,z 1 ),B(x 2 ,y 2 ,z 2 ),C...y 1 + y 2 + y 3 + y 4 4 ， z 1 + z 2 + z 3 + z 4 4 ）．故答案为： ( x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 ， y 1 + y 2 + y 3 + y 4 4 ， z 1 + z...
向量,四面体体积A(2,-1,1)B(5,5,4)C(3,2,-1)D(4,1,3)，设D为原点，向量DA、DB、DC的三向量分别为向量a，b，c，所求四面体的体积V就是V=|(a×b)·c|/6。向量a=向量DA=(2-4,-1-1,1-3)=(-2,-2,-2),向量b=向量DB=(5-4,5-1,4-3)=(1,4,1),向量c=向量DC=(3-4,2-1,-1...
已知在四面体ABCD中BC=CD=1BD=根号3其余棱长均为2且四面体的顶点在同一...分析：由已知中四面体ABCD中，已知，BD＝ 3 ，BC=DC=1，其余棱长均为2，我们设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，利用解直角三角形，求出四面体ABCD外接球的半径，代入球的表面积公式，即可求出四面体ABCD外接球的面积．解答：解：设A在底面BCD上的射影为E，球的球心为O，如图．由正弦...
四面体ABCD各顶点坐标为(1,1,1),(1,2,3), (1,-1,4)(2,1,2) 求体积A(1,1,1),B(1,2,3), C(1,-1,4),D(2,1,2),向量AB=(1,2,3)-(1,1,1)=(0,1,2),同理，AC=(0,-2,3),AD=(1,0,1),所以四面体ABCD的体积=(1/6)*三阶行列式 0 1 2 0 -2 3 1 0 1的绝对值 =（1/6）*（3+4）（按第一列展开得）=7/6.
已知四面体的4个顶点坐标,如何求该四面体的外接球球心坐标和外接球半 ...如图，ABCD为正四面体，G、H分别为正三角形BCD和正三角形ABD的中心，O为正四面体的中心，所以AG、CH分别垂直于 CF和AF。因为正四面体棱长为2,所以DE=CF=AF=根号下3，CG=AH=三分之二根号下3，FG=FH=三分之一根号下3，所以，在直角三角形CHF中，CH=根号下（CF的平方-FH的平方）=三分之二根...
设正四面体ABCD的所有棱长都为1米,有一只蚂蚁从点A开始按以下规则前进...由题意知本题是一个等可能事件的概率，假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD，蚂蚁从A开始爬．如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，∴设蚂蚁第三次在A点的概率为X，那么最后的答案就是 (1-X) 3 ①设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么最后的概率就是X= 1-Y ...
若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则___(写出所...因此，“从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°”成立。4.图1中 ∵GE=FH=AB/2=CD/2=GF=EH ∴GEHF是菱形 ∴EF、GH互相垂直平分 同理可知，“四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分”成立。5.显然，至少可作△ABC.【结论】填2.3.4.5....
四面体ABCD的四个顶点在同一球面上,AB=BC=CD=DA=3,AC=23,BD=6,则该...解答：解：如左图，取BD中点F，AC中点E由AB=BC=CD=DA=3，可得CF⊥BD，AF⊥BD，又∵CF∩AF=F，CF，AF?平面AFC，故BD⊥面AFC同理AC⊥面BED故球心O必位于两垂直平面面AFC和面BED的交线EF上又∵AC=23，BD=6故BE=DE=6，EF=322设外接球半径为R，如右图（△AEO与△BFO不在同一平面）利用...
