【高考数学技巧】一招搞定切点弦

发布网友发布时间：2024-10-01 09:54

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热心网友时间：2024-10-30 02:39

在高考数学中，理解并掌握切点弦的求解方法对于解题至关重要。切点弦是指通过曲线外一点与曲线相切的两条直线的交点与原点连线的直线。求切点弦的方程，关键在于利用切线的斜率等于曲线在切点处的导数这一性质。以下是几个实例来帮助你掌握这一技巧：

实例1：2018年湖南模拟题中，若直线[公式] 上的点P与椭圆 [公式] 交于切点[公式]，当点 [公式] 在 [公式] 上移动时，可以利用切线斜率与椭圆方程的关系来证明直线 [公式] 必过一个定点。

实例2：实操1-2019全国3文题，对于曲线[公式]，当直线 [公式] 上的点D与曲线C相切，切点A和B的连线构成的直线 [公式] 将恒过一个特定点，通过计算切点坐标来确定这个定点坐标。

实例3：抛物线[公式] 与直线 [公式] 的情况下，实操2要求你证明，过[公式] 上任意点的抛物线 [formula] 的切线恒过另一个定点，同样通过求切点坐标来求得这个定点的坐标。

以上实例展示了切点弦在具体问题中的应用，通过熟练掌握公式[公式]、[公式]，以及如何运用切线斜率的性质，你可以在高考数学中灵活运用这一技巧，提高解题效率和准确性。