y=(lgx)^2-lgx^2,x∈[1/100,100]。求值域

函数对称轴为lgx=1，且开口向上 因为x∈［1/100，100］，所以lgx∈［-2，2］可以看到，区间包含对称轴 因此函数最小值为lgx=1时的函数值，y=-1 因为-2距离对称轴更远，所以函数最大值为lgx=-2时的函数值，y=(-2-1)²-1=8 ...

1. 令t=lgx, 则2<t<3 y=√(t^2-2t)=√[(t-1)^2-1], t>=1时，y单调增 当t=2时，y=0; 当t=3时，y=√3 因此值域为(0, √3)2. 令g(x)=6-5x-x^2=-(x+5/2)^2+49/4 当x=-5/2时，g(x)最大，为49/4 当x=0时，g(x)最小，为6 因为底为7/2>1 故y...

当lgx-2>0,即x>100,则：(lgx)^2-lgx^2>0, (lgx)^2>lgx^2 当lgx-20,即1<x<100,则：(lgx)^2-lgx^2<0, (lgx)^2<lgx^2 当lgx<0,即:0<x 0, (lgx)^2>lgx^2</x </x<100,则：(lgx)^2-lgx^2

当 0 ≤ lgx < 1 时, [lgx] = 0, 原方程为 (lgx)^2 = 2. ∴ lgx = ±√2, 均不符合 [lgx] = 0.当 1 ≤ lgx < 2 时, [lgx] = 1, 原方程为 (lgx)^2 = 3. ∴ lgx = √3, 即 x = 10^(√3).当 lgx = 2 时, 即 x = 100 满足原方程.综上知方程解为, ...

展开全部 解因为log(2)1= 0,log(2)2^2=log(2)4=2又log(2)x是增函数且 0≤log(2)x<2所以x的取值范围是 1≤x<4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么? 韩国为什么全民炒股? 清水洗头真的能让秃头变浓密吗? 生活中有哪些有...

解:因为lg^2x＋lgx^2-1=lg^2x＋2lgx-1=lg^2x＋2lgx＋1-1-1=(lgx＋1)^2,因为当lgx=0时,函数最小值为-1,所以函数值域为[-1,正无穷大)。

解:lg(x^2)=2lgx lg^2(x)=(lgx)^2 所以，设lgx=a（x>0默认定义域）所以 :2a0 即 :a(a-2)>0 所以 :a<0或a>2 因为 :lgx=a 所以 :lgx<0或lgx>2 当 lgx<0时:0<x<1 当 lgx>2时 x>100 答:综上所述解集为 0<x<1或x>100 参考资料：学习经验 ...

(lgx)²-|lgx|-2=0 |lgx|²-|lgx|-2=0 (|lgx|-2)(|lgx|+1)=0 |lgx|=2 x=100 或x=1/100 有两个实数根

最小值16/5 x=10^0.4 y= 10^1.6 最大值5 x=10 y=10^0.5

解：lgx^2＜（lgx）^2 2lgx<(lgx)^2 (lgx)^2-2lgx>0 lgx(lgx-2)>0 解得：x<1或x>100 因为x>0,所以原式解集为{x|0<x<1∪x>100 }