高数简单题!x趋于0,limx^2sin(1/x),要过程哦!

发布网友发布时间：2024-10-01 09:42

共3个回答

热心网友时间：2024-12-06 03:21

x趋于0，x^2趋于0，sin(1/x)为有界函数，故limx^2sin(1/x)趋于0

热心网友时间：2024-12-06 03:22

-limx^2<=limx^2sin（1/x）<=limx^2
则 0<=limx^2sin（1/x）<=0
∴limx^2sin（1/x）=0

热心网友时间：2024-12-06 03:22

x→0时，x²→0，即x²为无穷小。
－1≦sin1/x≦1，所以sin1/x为有界函数！
∴lim(x→0)x²sin1/x＝0
（无穷小与有界函数之积仍为无穷小）

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