已知m,n为x²-3x-6=0的根,求㎡+3m-2mn的值

发布网友发布时间：2024-10-01 11:22

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热心网友时间：2024-10-04 19:32

解：∵m，n为x^2-3x-6=0的根
∴mn=-6
m^2-3m-6=0
m=(3±√33)/2
当m=(3+√33)/2时，
m^2+3m-2mn
=[(3+√33)/2]^2+3×(3+√33)/2-2×(-6)
=(21+3√33)/2+(9+3√33)/2+12
=27+3√33
当m=(3-√33)/2时，
m^2+3m-2mn
=[(3-√33)/2]^2+3×(3-√33)/2-2×(-6)
=(21-3√33)/2+(9-3√33)/2+12
=27-3√33
即m^2+3m-2mn的值是27±3√33。

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