如果三角形ABC三边分别为a b c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,判定...

发布网友发布时间：2024-10-01 17:35

共5个回答

热心网友时间：2024-10-17 17:21

a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10b+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3,b=4,c=5
勾三股四弦五
3^3+4^2=5^2
三角形为直角三角形，

热心网友时间：2024-10-17 17:26

（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
只有在a-3=0b-4=0c-5=0时成立。
a=3 b=4 c=5
所以为直角三角形。

热心网友时间：2024-10-17 17:24

a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a-3=0 b-4=0 c-5=0
3 4 5
直角三角形

热心网友时间：2024-10-17 17:24

因为 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0(把50拆成9，16，25，分别配成平方和)
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
可得 a=3;b=4;c=5;
所以该三角形为直角三角形

热心网友时间：2024-10-17 17:22

试子可以变成：(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a＝3，b＝4，c＝5，a^2+b^2=c^2,所以此三角形为直角三角形