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已知函数y =fx是定义在r上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数且g(x)=f(x-1)则f2009+f2011 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 ...

f(-2013)=g(-2012)由gx是定义在R上的奇函数，得g(2012)+g(-2012)=0 由fx是定义R上的偶函数，得f(-2013)=f(2013)所以(2011)+f(2013)=0

所以f[g(x)]是偶函数！证明：因为g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x),所以f[g(-x)]=f[g(x)].

=-f(x+2)=-g(x+3)=g[-(x+3)]=f[-(x+3)-1]=f[-(x+4)]=f(x+4)所以，f(x)是周期为4的周期函数。故f(2002)=f(2)=0.解题思路，这类题目最彻底的通解方法，就是反复利用函数的奇偶性进行代换，最终求得函数的周期T。有时会用到定义在R上的奇函数在0处函数值也是0这个性质...

回答：根据奇偶函数定义可知g(-x)=-g(x)@1;f(x)=f(x)@2。题目说g(x)加f(x)等于1\x-1;则把-x代入等式两边,由@1、@2综合可得f(x)=1\(x^2-1),由题目可得g(x)=x\(x^2-1) (x为别等于正负一定义属于R的数)同学可以在定义内多取几个数验证下

∵f（-x-1）=g（-x）=-g（x）=-f（x-1），又f（x）为偶函数 ∴f（x+1）=f[-（x+1）]=f（-x-1），于是f（x+1）=-f（x-1）∴f（x+1）+f（x-1）=0．∴f（2013）+f（2015）=f（2014-1）+f（2014+1）=0，故选：C．

f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,则，f(x)g(x)在R上为奇函数，当X=0时，f(x)g(x)=f(0)g(0)=0 当X<0时，[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,则有，f(x)g(x)在（-∞,0)上为增函数，又f(-3)g(-3)=0，所以，f(x)g(x)<0在（-∞,0)...

题目抄错了,应该是：已知f(x)是定义在r上的函数,求证：g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.证明：因为g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)=f(x)+f(-x)是R上的偶函数；因为h(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-h(x...

已知fx,gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fx-gx=x^3+x^2+1,则f(1)+g( 已知fx,gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fx-gx=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=?... 已知fx,gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fx-gx=x^3+x^2+1,则f(1)+g(1)=? 展开  我来答 1个回答 ...

答：定义在R上的偶函数f(x)有：f(-x)=f(x)所以：f(-1)=f(1)=0 因为：[ xf'(x)-f(x) ] /x^2<0 所以：[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x，则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以：g(x)是奇函数，g'(x)<0 所以：g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为...