已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0<x<1时,f(x)=2^x,求f(log2(15...
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发布时间：2024-10-01 16:27
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热心网友
时间：2024-10-19 08:35
log2(8)<log2(15)<log2(16) 即3<log2(15)<4，
-1<log2(15)-4<0 0<4-log2(15)<1
f(x+2)=f(x)，说明f(x)是一个以2为周期的周期函数，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)
又因为是奇函数，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)=-f(4-log2(15))=-f(log2(16/15))=-2^(log2(16/15))=-16/15
热心网友
时间：2024-10-19 08:41
周期函数
，
log2
(8)<log2(15)<log2(16)
即3<log2(15)<4，
-1<log2(15)-4<0
0<4-log2(15)<1
f(x+2)=f(x)，说明f(x)是一个以2为周期的周期函数，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)
又因为是
奇函数
，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)=-f(4-log2(15))=-f(log2(16/15))=-2^(log2(16/15))=-16/15
热心网友
时间：2024-10-19 08:35
周期函数
，
log2
(8)<log2(15)<log2(16)
即3<log2(15)<4，
-1<log2(15)-4<0
0<4-log2(15)<1
f(x+2)=f(x)，说明f(x)是一个以2为周期的周期函数，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)
又因为是
奇函数
，
故f(log2(15))=f(log2(15)-4)=-f(4-log2(15))=-f(log2(16/15))=-2^(log2(16/15))=-16/15
