...大于等于8abc,(2)a+b+c大于等于根号ab+根号bc+根号ac
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发布时间：1天前
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则 (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 2）由1）可得 a+b≥2*根号(ab)b+c≥2*根号(bc)a+c≥2*根号(ac)三式相加得 2a+2b+2c≥2*根号(ab)+2*根号(bc)+2*根号(ac)则a+b+c≥根号(ab)+根号(bc)+根号(ac)
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc,如何证明?(a+b)>=2根号ab 同理 b+c大于等于两倍的根号bc a+c大于等于两倍的根号ac 所以（a+b)(b+c)(a+c)就会大于8倍的根号a平方b平方c平方 也就是8abc 打不来根号还有大于等于号
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abcb+c>=2*根号bc c+a>=2*根号ca 所以(a+b)(b+c)(c+a)>=2*根号ab 乘以 2*根号bc 乘以 2*根号ca =8abc
a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc证明：由于a+b+c=1，（1-a）(1-b）(1-c）=(b+c)(a+c)(a+b)又因为a、b、c都是正数所以有b+c大于等于2根号bc，同样a+C大于等于2根号ac，a+b大于等于2根号ab，那么左边式子变为大于等于2根号bc乘以2根号ac乘以2根号ab也就是8abc。结论得证。
若a大于b大于c大于0,求根号ab,根号bc,根号ac,c的大小关系.根号ab-根号ac=(ab-ac)/(根号ab+根号ac)=a(b-c)/(根号ab+根号ac)>0 根号ab>根号ac 根号ac-根号bc=(ac-bc)/(根号ac+根号bc)=c(a-b)/(根号ac+根号bc)>0 根号ac>根号bc 根号bc-c=(bc-c^2)/(根号bc+c)=c(b-c)/(根号bc+c)>0 根号bc>c 根号ab>根号ac>根号bc>c ...
若a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8bc即（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=（(a+b+c)/a-1)((a+b+c)/b-1)((a+b+c)/c-1)=(b+c)/a*(a+c)/b*(a+b)/c =(a+b)*(b+c)*(a+c)/(abc)均值定理a+b>=2*根号ab a+c>=2*根号ac b+c>=2*根号bc 三个不等式相乘(a+b)*(b+c)*(a+c)>=8(abc)所以(a...
已知abc都是正数求证a+b+c大于等于根号ab加根号bc加根号ca这个题目与abc=1无关啊.a+b≥2√ab b+c≥2√bc c+a≥2√ac,以上三式子相加,同时除以2,即得a＋b＋c大于等于根号下ab＋根号下bc＋根号ca
(a+b)*(b+c)*(a+c)大于等于8abc解：由均值不等式，得 a+b>=2根号 ab b+c>=2根号 bc a+c>=2根号 ac （a+b）*（b+c）*（a+c）>= 2根号 ab*2根号 bc*2根号 ac= 8根号 abbcac=8abc 即（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc
...之一等于一,求X加Y的最小值 2.已知abc属于(零,+8)...是 2 X/Y Y/X 可利用基本不等式 因为 x和y都大于0 所以X Y大于等于4（2）我猜你应该是想问：已知a,b,c是正实数,求证:a b c大于等于根号bc 根号ac 根号ab.（根号a-根号b)^2≥0 a b≥2根号(ab)同理：b c≥2根号(bc)c a≥2根号(ac)所以 a b c=1/2(2a 2b 2c)=1/2[(...
证明:如果a,b,c都是整数,那么(a+b)(b+c)(c+a)≥8abca+b≥2倍根号ab b+c≥2倍根号bc c+a≥2倍根号ca 三式相乘可得(a+b)(b+c)(c+a)≥8ac
