某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期...
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发布时间：2024-10-23 22:03
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时间：2024-11-21 23:38
【答案】：设圆的直径为随机变量X，面积为随机变量Y，则，其中X的概率密度为
则
某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期...
【答案】：设圆的直径为随机变量X，面积为随机变量Y，则，其中X的概率密度为 则
...半径在(a,b)上服从均匀分布,求其圆盘面积的数学期望 答案可发至邮...
圆盘面积的数学期望E﹙πR²﹚＝π﹙b²+ab+a²﹚/3.[ 积分号 ∫ 后面的方括号是积分限。]
设某车间生产的圆盘,其直径在区间[1,3]上服从均匀分布,求圆盘面积的...
【答案】：设直径为X，依题意，X的概率密度为f(x)={1/(b-a) a＜x＜b时{ 0 其它圆的面积为S=π/4·X²所以，S的期望为E(S)=E(π/4·X²)=∫(a~b)π/4·x²·1/(b-a)·dx=π/[12(b-a)]·x³ |(a~b)=π/[12(b-a)]·(b³-a³...
某车间生产的圆盘其直径在区间(a,b)服从均匀分布,则圆盘面积的数学期望...
【答案】：dx/(b-a) 是面积等于paix^2的概率 期望= 1/3 *{paix^3/(b-a)|x=b - paix^3/(b-a)|x=a} =pai(b^2+ab+a^2)/3
某车间生产的圆盘的直径X～U(a,b),求圆盘面积的概率密度fY(y).
【答案】：设直径为X，依题意，圆的面积为S=π/4·X²;所以，S的期望为F(S)=F(π/4·X²)=∫(a~b)π/4·x²·1/(b-a)·dx=π/[12(b-a)]·x³ |(a~b)=π/[12(b-a)]·(b³-a³)=π/12·(a²+ab+b²)
