一元二次函数的图像具有怎么样的特点?

发布网友发布时间：2024-10-23 14:53

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热心网友时间：2024-11-06 17:34

一元二次函数的图像具有以下特点：

1.对称性：一元二次函数的图像关于一条垂直于x轴的直线（即x轴）和一条经过顶点的垂直于x轴的直线（即顶点的垂线）对称。这意味着，如果你在图像上选择一个点，那么这个点关于x轴和顶点的垂线的对称点也在图像上。

2.开口方向：一元二次函数的图像的开口方向取决于二次项系数a的正负。如果a>0，那么图像向上开口；如果a

3.顶点：一元二次函数的图像有一个顶点，这个顶点是函数取得最大值或最小值的地方。顶点的横坐标是二次方程ax^2+bx+c=0的两个根的平均值，纵坐标是函数在这个点的函数值。

4.零点：一元二次函数的图像与x轴有两个交点，这两个交点就是二次方程ax^2+bx+c=0的两个根。如果a>0，那么这两个交点在x轴的两侧；如果a

5.连续性：一元二次函数的图像在定义域内是连续的，没有断裂或间隙。这意味着，你可以画出一条不间断的曲线来表示函数在整个定义域内的函数值。

6.单调性：一元二次函数的图像在对称轴的两侧具有不同的单调性。如果a>0，那么图像在对称轴的左侧单调递减，在对称轴的右侧单调递增；如果a