...E为垂足,交BC的延长线于点F。求证角B=角CAF

发布网友发布时间：2024-10-23 14:04

共2个回答

热心网友时间：2024-11-15 11:48

证明：设EF交AD于点G.
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD=∠CAD.同理，∠AEF=∠DEF.
∵ DE//AC,∴ ∠EDA=∠CAD,
∴∠EDA=∠BAD.又
∵EG为公共边，
∴ △AEG≌△DEG.
∴AG=DG, ∠EGD=∠EGA，
∴∠AGF=∠DGF.
又 ∵GF为公共边，
∴△AGF≌△DGF.
∴∠FDG=∠FAG，即∠B+∠BAD =∠CAF+∠CAD,又
∵∠BAD =∠CAD
∴∠CAF=∠B.

热心网友时间：2024-11-15 11:50

解:连接BD BF那么△BFC=△DFC∠CDF=∠CBF因为EF⊥平分AB所以△AEF=△BEF ∠BAC=∠ABF已知∠bad=80°BD为棱形对角线,那么∠BAC=40度.∠EBD=∠CBD=50度所以∠FBD=10度,可得∠CDF==∠CBF=60度

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