...是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF_百...

发布网友发布时间：2024-10-23 14:04

共3个回答

热心网友时间：2024-11-27 01:32

AD是∠BAC的角平分线
因为EF是线段AD的垂直平分线，点F在EF上，所以AF=DF(垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等)，所以∠DAF=∠ADF（等边对等角）。
又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF，而∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和）。而∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）。所以∠B=∠CAF（等量转化）

热心网友时间：2024-11-27 01:31

AD是∠BAC的角平分线
因为EF是线段AD的垂直平分线，点F在EF上，所以AF=DF(垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等)，所以∠DAF=∠ADF（等边对等角）。
又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF，而∠ADF=∠B+∠BAD（三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和）。而∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）。所以∠B=∠CAF（等量转化）

热心网友时间：2024-11-27 01:33

你妹啊、 AD为∠ABC的平分线针对顶点为B的角平分线居然是A开头、太坑爹了

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