...C是圆O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D (1)求证AC平分角BA_百...
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发布时间：2024-10-23 07:52
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热心网友
时间：2024-11-06 20:52
（1）因为A.C在圆上 所以OA=OC 所以角ACO=角CAO
因为C为切点 所以OC垂直CD
因为AD垂直于过点C的切线，垂足为D 所以OC平行AD
所以角DAC=角ACO
所以角DAC=角OAC，AC平分角BAD
（2）AD=√（2√5）²-2²=4
连接CB，因为，AB是直径，所以，角ACB=90度，AD垂直DC，角ADC=90度，
所以，角ACB=角ADC，又因，所以角DAC=角BAC，，所以，三角形DAC相似于三角形BAC，
AB/AC=AC/AD，所以，AB=AC²/AD=20/4=5。
热心网友
时间：2024-11-06 20:56
因为A.C在圆上 所以OA=OC 所以角ACO=角CAO
因为C为切点 所以OC垂直CD
因为AD垂直于过点C的切线，垂足为D 所以OC平行AD
所以角DAC=角ACO
所以角DAC=角OAC 即AC平分角BAD
过C作CP垂直AB 交AB于P
因为AC=2根号5，CD=2 所以AP=4
设园O半径为r 则OP=4-r
所以有方程 2^2+(4-r)^2=r^2
r=2.5
所以 园O直径为5
