我有一元三,四次方程的求根公式

发布网友发布时间：2024-10-23 22:15

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 00:47

楼主错了
楼主注意确认一下：按我的理解，你给出的三次方程和四次方程的每个解都是只有三项，问题都出在第二项.

a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 的求根公式：
x2 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)
x3 的第二项分母中出现的 2^(1/3) 应改为 2^(2/3)

a x^4 + b x^3 + c x^2 + d x +e = 0 的求根公式：
x2 的第二项应该是正号，即把根号前的 -1/2 改为 +1/2
x4 的第二项应该是正号，即把根号前的 -1/2 改为 +1/2

热心网友时间：2024-10-24 00:52

没错，只是到了3次以后就没有这个关系了，甚至到了5次以后就没有相应的求根公式了。谢谢。。。

热心网友时间：2024-10-24 00:51

多元情况公式就变了。。。。。

1）韦达定理的内容
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
2）韦达定理的推广
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和，∏是求积。