若一个正多边形的一个外角度数是其领补角度数的五分之二,求此正多边形...

发布网友发布时间：2024-10-23 23:05

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热心网友时间：2024-11-21 16:17

解：设该正多边形一个外角为X，由题意得
X=2/5（180-X）
解得X=360/7（1）
设该正多边形的边数是N，则X=360/N（2）
由（1）（2）得
N=7（3）
又正多边形的内角和为180（N-2）（4）
由（3）（4）得
该正多边形的内角和为900度。

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