质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运 ...
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发布时间：2024-10-23 23:22
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时间：2024-11-09 06:11
根据牛顿第二定律有：F-mgsin30°-f=ma；
设匀加速的末速度为v，根据P=Fv，知道汽车的速度增加，发动机的功率也在增大，当汽车功率增加到额定输出功率时，速度继续增加，牵引力就要减小，此时匀加速运动结束．
则有：P额=Fv；
根据匀加速运动公式有：v=at1
代入数值，联立解得：匀加速的时间为：t1=7s．
（2）当达到最大速度vm时，汽车做匀速直线运动，此时F=mgsin30°+f
所以有：P额=（mgsin30°+f）vm
解得：汽车的最大速度为：vm=8m/s
（3）汽车匀加速运动的位移为：x1=12at12=24.5m
在汽车达到额定功率时到汽车到达坡顶这后一阶段中，
牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，设这后一阶段中时间为t2，位移为x2，根据动能定理有：
Pt2-（mgsin30°+f）x2=12mvm2-12mv2
又有x2=x-x1
代入数值，联立求解得：t2=15s
所以汽车总的运动时间为：t=t1+t2=22s
答：（1）汽车做匀加速运动的时间是7s；
（2）汽车所能达到的最大速率是8m/s；
（3）汽车从坡底到坡顶需22s．
