...Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解 ...
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发布时间：2024-10-23 23:21
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时间：2024-10-29 14:57
∴函数f（x）=Asin（x+φ）．
再由五点法作图可得π3+φ=π2，∴φ=π6，故f（x）=Asin（x+π6）．
再把点（0，2）代入函数的解析式可得 Asinπ6=2，∴A=4，
∴f（x）=4sin（x+π6）．
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，
可得函数y=4sin（2x+π6）．
再将所得函数图象向右平移π4个单位，得到函数y=g（x）=4sin[2（x-π4）+π6]=4sin（2x-π3）的图象．
令 2kπ+π2≤2x-π3≤2kπ+3π2，k∈z，求得 kπ+5π12≤x≤kπ+1π12，
故g（x）的单调递减区间为[kπ+5π12，kπ+1π12]，k∈z．
