已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方..._百度知...
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发布时间：2024-10-19 02:09
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时间：2024-11-30 09:42
C：（x-2）2+（y-3）2=1
若直线斜率不存在，x=1适合题意（2分）
若直线斜率存在，设切线l的方程为
y-5=k（x-1），kx-y+5-k=0
由题意可知圆心（2，3）到l的距离为d=|2k-3-k+5|k2+1=1，
解得k=34（4分）
故所求直线方程为x=1或y=-34x+234（2分）
（2）由题意可设所求直线为y=kx或xa-yb=1且过圆心
当直线为y=kx过圆心（2，3），则所求直线为y=32x（2分）
当直线为xa-yb=1过圆心（2，3），则所求直线为x-y+1=0（2分）
故所求直线方程为y=32x或x-y+1=0（2分）
