...的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是

发布网友发布时间：2024-10-18 12:50

共3个回答

热心网友时间：2024-11-18 11:18

解：
∵正方形ABCD的面积为1
∴AB=BC=CD=DA=1，AM=1/2
设MD与AC交于O点，则
∵AM//CD
∴△AMO和△COD相似
又∵AM=CD/2
∴S△AMO=S△COD/4
∵S△DAM=S△CMA（底、高相同）
∴S△DAO=S△CMO
又∵S△DAO+S△AMO=1/4,S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD=3/4(梯形面积)
∴S△DAO=1/6,S阴影=S△DAO+S△CMO=2S△DAO=1/3
因此阴影面积为1/3。

热心网友时间：2024-11-18 11:21

解：设AC与DM的交点为G，
∵△AMG∽△CDG，AM=1|2AB=1|2CD．
∴AG=1|2CG．
∵△AMC的面积为1|4．
∴S△AMG=1|12
∵S阴影=S△ADM+S△ACM-2S△AMG
∴S阴影=1|4+1|4-2|12=1|3
因此图中的阴影部分的面积是1|3

热心网友时间：2024-11-18 11:18

点M在哪？

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