...必须在管道两端有一个压强差△p,现有一根长为L,半径为r的水平...

发布网友发布时间：2024-10-18 01:29

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热心网友时间：2024-10-31 19:08

（1）Q的单位为米3/秒（m3s），r的单位是米（m），
η的单位是Pa?s=Nm2?s=kg?m/s2m2?s=kgm?s2?s=kgm?s，
△pL=Pam=Nm3=kg?m/s2m3=kgs2?m2，
则m3s=mα（kgm?s）β（kgs2?m2）γ=mα-β-2γkgβ+γs-α-2γ，
所以，3=α-β-2γ，-1=-β-2γ，β+γ=0，
联立解得：α=4，β=-1，γ=1；
（2）由Q=kr4η-1（△pL）=kr4△pηL可得：
△p=QηLkr4=100×10?6m3/s×4.0×10?3Pa?s×0.2mπ8×(1.3×10?2m)4≈7.136Pa，
当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康．
答：（1）α、β、γ的值依次为4、-1、1；
（2）主动脉中两端的压强差为7.136Pa，当病人患有动脉粥样硬化后，血管内径变小，要维持正常的血流量，需要增加血管两端的压强差，引起高血压，加大心脏负担，还会进一步影响身体其他方面的健康．