...第(6)小题,必须使用分部积分法,,, 希望可以详细写出步骤,希望...

发布网友发布时间：2024-10-18 00:14

共1个回答

热心网友时间：2024-10-18 00:49

解：

∫x/(sinx)^2dx
=∫x(cscx)^2dx
=-∫xdcotx
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+∫cosx/sinxdx
=-xcotx+lnsinx

代入积分上下限得
∫x/(sinx)^2dx【π/4，π/3】
=-xcotx+lnsinx【π/4，π/3】
=(1/4-√3/9)π+ln(√6/2)

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