...为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.(I...
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发布时间：20小时前
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（1）解：∵PA⊥平面ABCD，∴VP-ABCD=13SABCD?PA=13×12×2=23 …3分即四棱锥P-ABCD的体积为23．…4分（2）证明：连接AC交BD于O，连接OE．∵四边形ABCD是正方形，∴O是AC的中点．又∵E是PA的中点，∴PC∥OE．…6分∵PC?平面BDE，OE?平面BDE∴PC∥平面BDE．…8分（3）解：不论点...
已知底面是正方形,侧棱长垂直于底面的四棱柱ABCD——A1B1C1D1,AA1=...故cos(BE,CD1)=BE*CD1/(|BE|*|CD|)=1.5/（2^0.5*5^0.5）=3*10^0.5/20
...∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB底面ABCD，∴PA⊥CD．∵在底面ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=12，AD=1．∴AC=AB2+BC2=22，∠CAB=∠CAD=45°△CAD中由余弦定理，得CD=AC2+CD2?2?AC?CDcos45°=22可得CD2+AC2=1=AD2，得AC⊥CD．又∵PA、AC是平面PAC内的相交直线，∴CD⊥平面PAC．（II）在PA上存在中点E，使...
...ABCD的底面是正方形,侧面PAD垂直底面ABCD,且△PAD为正三角形,E为侧...证明：（I）因为：侧面PAD⊥底面ABCD，所以：CD⊥侧面PAD，可知：AE⊥CD 而在正三角形PAD中，AE是PD边上的中线，也是它上的高，即：AE⊥PD，∵CD∩PD=D所以：AE⊥平面PCD 解：（II）∵CD∥AB∴CD∥平面PAB设平面PCD 与平面PAB的交线为l∴CD∥l∵四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直...
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=2,DC=SD=2...（Ⅰ）证法一：作MN∥SD交CD于N，作NE⊥AB交AB于E，连ME、NB，则MN⊥面ABCD，ME⊥AB，NE=AD=2设MN=x，则NC=EB=x，在RT△MEB中，∵∠MBE=60°∴ME=3x．在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2解得x=1，从而 MN=12SD∴M为侧棱SC的中点M．（Ⅰ）证法二：分别以DA、DC、DS为x...
...1 C 1 D 1 的底面是菱形,侧棱BB 1 ⊥底面ABCD,E是侧证明：（I）因为ABCD为菱形，所以 因为BB 1 ⊥底面ABCD，所以BB 1 ⊥AC。 ………3分所以AC⊥平面BDD 1 B 1 。 ………5分（II）设AC，BD交于点O，取B 1 D的中点F，连结OF，EF， 则OF//BB 1 ，且 又E是侧棱CC 1 的中点， 所以OF//CC 1 ，且OF= ， ………7...
在四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直于面ABCD PD=DF.E为P...在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F（Ⅰ）证明PA∥平面EBD．（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD．分析：（I）以D为坐标原点，DA，DC，DP方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，连接P与底面ABCD的中心G点，分别求出向量PA ，EG 的坐标...
...是正方形,侧棱 底面 ABCD , , E 是 PC 的中点.(1…3分而 平面 EDB 且 平面 EDB ，所以 平面 EDB . ………5分 （II）解：作 交 DC 于 F .连结 BF .设正方形 ABCD 的边长为 . 底面ABCD， 为 DC 的中点. 底面 ABCD ， BF 为 BE 在底面 ABCD 内的射影，故 为直线 EB 与底面 ABCD 所成的角. ………8分...
...C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,∠BAC=∠BC1C=90°,A1C1=a,C1B=2a.(I)求 ...解：（I）∵侧棱AA1⊥平面ABC，AB?平面ABC，∴AA1⊥AB，又∵∠BAC=90°∴AB⊥AC，AA1∩AC=A，从而AB⊥平面AA1C1C…（4分）（II）由（I）可知AB⊥平面AA1C1C，C1C?平面AA1C1C，∴C1C⊥AB又∵C1C⊥BC1并且AB∩BC1=B，∴C1C⊥平面ABC1…（8分）（III）连接A1B，∵AC∥A1C1∴AC与BC1...
如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,O是AC与BD的交点,SO...（I）如图，连接EO， ∵四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，∴O是AC的中点，∵E是侧棱SC的中点，∴EO是△ASC的中位线，∴EO ∥ SA，∵SA?面ASC，EO不包含于面ASC，∴直线SA ∥ 平面BDE．（II）过点O作CB的平行线作x轴，过O作AB的平行线作y轴，以OS为z...
