大学数学线性代数,是关于线性方程组的解的问题

发布网友发布时间：2024-10-18 21:59

共1个回答

热心网友时间：2024-12-02 18:56

这道题我们通过秩来解答。

A、 Ax=0仅有零解 ↔ r（A）=n
Ax=b有唯一解 ↔ r（A）=r（A'）=n
由r（A）=n推倒不出r（A）=r（A'）=n

B、 Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
Ax=b有无穷多组解 ↔ r（A）=r（A'）＜n
由r（A）＜n推倒不出 r（A）=r（A'）＜n

D、 Ax=b有唯一解 ↔ r（A）=r（A'）=n
Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
由 r（A）=r（A'）=n推倒不出 r（A）＜n

C、 Ax=b有无穷多组解 ↔ r（A）=r（A'）＜n
Ax=0有非零解 ↔ r（A）＜n
显然 r（A）=r（A'）＜n可以推倒出 r（A）＜n

故，本题答案应该选择C

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