...项的和为Sn,Sn=n2+2n+λ,求证:数列{an}为等差数列的充要条件是...
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发布时间：2024-10-18 21:53
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时间：2024-11-07 06:43
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n+λ-[（n-1）2+2（n-1）+λ]=2n+1，
∴要使数列{an}为等差数列，则a1 满足an，即a1=3，
∴3+λ=3，
解得λ=0，
当λ=0时，an=2n+1为等差数列．
∴数列{an}为等差数列的充要条件是λ=0．
