...n为B的n个特征值,若存在可逆阵P,使B=PAP-1-P-1AP+E,则λ1+λ2+...
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发布时间：2024-10-19 11:07
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时间：2024-10-31 11:03
∴PAP（-1）与P（-1）AP 相似
故PAP-1和P-1AP有相同的迹 （即对角线元素之和）
又tr（A+B）=tr（A）+tr（B）
∴tr（B）=tr（PAP-1-p-1AP+E）=tr（PAP-1）-tr（p-1AP）+tr（E）=0+tr（E）=n
而tr（B）=λ1+λ2+…+λn
∴λ1+λ2+…+λn=n
