...ab平行cd,be,ce分别为∠abc ,∠bcd的平分线,点e在ad上,试证明;bc等...

证明：延长BE交CD延长线于O，∵AB∥CD，∴∠EBA=∠O，∠A=∠EDO，∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBC，∴∠EBC=∠O，∴BC=CO，∵CE平分∠BCD，∴BE=OE，CE⊥OB，∴ΔEAB≌ΔEDO，∴DO=AB，∴BC=AB+CD。

在BC上取一点F，使BF=BA，则三角形ABE等同于三角形FBE，则∠FEB=∠AEB。因BE和CE各是∠ABC和∠DCB的角分线，则三角形BEC为直角三角形，则∠AEB+∠DEC=∠BEF+∠CEF=90度，因∠FEB=∠AEB，则∠DEC=∠CEF，又因∠FCE=∠DCE，且三角形FEC和三角形DCE共线，则三角形FEC等同于三角形DCE，则...

如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE的延长线交CD的延长线于F．求证：BC=AB+CD．分析：先证明△FCE≌△BCE，再证明△AEB≌△DEF，得出AB=FD，根据△FCE≌△BCE可得出BC=FC，从而可证明BC=AB+CD．解答：证明：∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵AB∥CD，...

因为AB//DC 所以^ABC+^BCD=180 BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线 所以 ^abe=^EBC ^BCE=^ECD 所^EBC+^ECD=90 及^bec=90 将CE和BA延长交与F点。因AB//DC AF=CD 因 ^abe=^EBC ^EBC+^ECD=90 以证 所以FBC为等腰三角形 FB=BC BC=AB+FA (...

∵AB∥CD ∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE 又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE ∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE ∴AB=AE DC=DE 又∵在平行四边形ABCD中 AD=BC ∴AE+ED=BC ∴AB+CD=BC

证明：在BC上取点F，使BF=BA，连接EF，∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△ABE和△FBE中，AB＝FB∠1＝∠2BE＝BE，∴△ABE≌△FBE（SAS），∴∠A=∠5．∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠5+∠D=180．∵∠5+∠6=180°，∴∠6=∠D．在△CDE和△CFE...

证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠F＝∠ABE，∠FDE＝∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∴∠F＝∠CBE ∴BC＝FC ∵CE平分∠BCD ∴BE＝EF （三线合一）∴△FDE≌△BAE （AAS）∴DF＝AB ∵FC＝DF+CD ∴FC＝AB+CD ∴BC＝AB+CD ...

证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd=2...

题面就有错误！该是求证：BC=AB+CD！在BC上取点F，使得BF=BA，连接EF ∵BE是∠ABC的 平分线 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共边 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE...

证明：延长BE交CD的延长线与点F ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵AB平行于CD ∴∠ABE=∠CFE ∴∠CFEE=∠CBE ∴CB=CF=CD+DF 又∵CE分别平分角BCD ∴BE=FE（三线合一）∵∠AEB=∠FED ∴△ABE=△DFE ∴AB=EF ∴BC=AB+CD