如图ab平行于cd,be,ce分别是角abc,角bcd的平分线,点e在ad上,求证:bc=...

因为AB//CD 所以角ABC+角DCB=180度 由两个角平分线可知，角EBC+角ECB=90度 所以角BEC=90度 角AEB+角DEC=90度 因为CF=CD，CE=CE，角BCE=角ECD 所以三角形EFC全等于CDE 所以角FEC=角CED 所以角FEB=角BEA 所以三角形ABE全等于三角形BEF 所以AB=BF 所以AB+CD=BC ...

因为AB//DC 所以^ABC+^BCD=180 BE、CE分别是角ABC、角BCD的平分线 所以 ^abe=^EBC ^BCE=^ECD 所^EBC+^ECD=90 及^bec=90 将CE和BA延长交与F点。因AB//DC AF=CD 因 ^abe=^EBC ^EBC+^ECD=90 以证 所以FBC为等腰三角形 FB=BC BC=AB+FA (...

在BC上取一点F，使BF=BA，则三角形ABE等同于三角形FBE，则∠FEB=∠AEB。因BE和CE各是∠ABC和∠DCB的角分线，则三角形BEC为直角三角形，则∠AEB+∠DEC=∠BEF+∠CEF=90度，因∠FEB=∠AEB，则∠DEC=∠CEF，又因∠FCE=∠DCE，且三角形FEC和三角形DCE共线，则三角形FEC等同于三角形DCE，则CD...

取BC的中点F，连接EF 因为 AB//CD 所以 角BCD+角ABC=180度 因为 CE，BE平分角BCD和角ABC 所以 角BCE+角CBE=1/2(角BCD+角ABC)=90度 所以 角BEC=90度 因为 F是BC的中点 所以 EF=BF=FC=1/2BC 因为 F是BC的中点，E是AD的中点 所以 EF是梯形ABCD的中位线 所以 EF=1/2(AB+CD)因...

证明：延长BE交CD延长线于O，∵AB∥CD，∴∠EBA=∠O，∠A=∠EDO，∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBC，∴∠EBC=∠O，∴BC=CO，∵CE平分∠BCD，∴BE=OE，CE⊥OB，∴ΔEAB≌ΔEDO，∴DO=AB，∴BC=AB+CD。

因为 CE，BE平分角BCD和角ABC 所以 角BCE+角CBE=1/2(角BCD+角ABC)=90度 所以 角BEC=90度 因为 F是BC的中点 所以 EF=BF=FC=1/2BC 因为 F是BC的中点，E是AD的中点 所以 EF是梯形ABCD的中位线 所以 EF=1/2(AB+CD)因为 EF=1/2BC 所以 AB+CD=BC 满意回答！！！

证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠F＝∠ABE，∠FDE＝∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∴∠F＝∠CBE ∴BC＝FC ∵CE平分∠BCD ∴BE＝EF （三线合一）∴△FDE≌△BAE （AAS）∴DF＝AB ∵FC＝DF+CD ∴FC＝AB+CD ∴BC＝AB+CD ...

在BC上取点F，使得BF=BA，连接EF ∵BE是∠ABC的 平分线 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共边 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE共边 ∴△DCE ≌△FCE【AAS】∴CD=CF...

如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE的延长线交CD的延长线于F．求证：BC=AB+CD．分析：先证明△FCE≌△BCE，再证明△AEB≌△DEF，得出AB=FD，根据△FCE≌△BCE可得出BC=FC，从而可证明BC=AB+CD．解答：证明：∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵AB∥CD，...

∵AB∥CD ∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE 又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE ∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE ∴AB=AE DC=DE 又∵在平行四边形ABCD中 AD=BC ∴AE+ED=BC ∴AB+CD=BC