...四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证...
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发布时间：2024-10-16 09:21
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证明：在BC上截取BF＝AB,连接EF因为BE平分∠ABC所以∠ABE＝∠FBE又因为BE＝BE所以△ABE全等于△FBE(SAS)所以∠A＝∠BFE因为AB平行CD所以∠A加∠D＝180° 因为∠BFE加∠CFE＝180° 所以∠D＝∠CFE又因为∠DCE＝∠FCE CE＝CE 所以△DCE全等于△FCE(AAS)所以CD＝CF所以BC＝BF加CF＝AB加DC ...
...CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC因为BE、CE分别平分角ABC、角BCD，所以角EBC十角ECB=90度，所以角BEC=90度，CE垂直于BF，又因为CE平分角BCD，所以三角形BCF是等腰三角形，BE=EF，因为AB平行于DC，所以角ABE=角DFE，角A=角FDE，所以三角形ABE全等于三角形DFE，所以AB=DF，因为三角形BCF是等腰三角形，BC=CF，所以BC=CD十DF=A...
...AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:B在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD ...
...dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上。求证:BC=AB+DC...证明：ab平行dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，得 ∠ebc+∠bce=90° ∴ ∠bec=90° △bce是直角三角形 取bc中点f，连接ef，则 bc=2ef bf=ef=cf ∴∠ebc=∠bef 且 ∠abe=∠ebc(角平分线) 即 ∠abe=∠bef ∴ef∥ab∥cd f为bc中点 则 ef为中位线 ab+cd=...
...AB//DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证BC=A_百度...证明：在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD 如果...
...CE分别平分∠ABC∠BCD,且点E在AD上,求证BC=AB+DC证明：在BC上截取BF=AB，连接EF ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE ∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD ...
...AD‖BC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,BE=12cm.CE=5cm...（1）根据勾股定理 BE＝12cm.CE＝5cm.BC=13CM 三角形bec为直角三角形 BE,CE分别平分∠ABC和∠BCD 所以∠ABC+∠BCD=180，所以四边形ABCD是平行四边 （2）∠DEC=∠ECB（内错角相等）又∠ECD=∠ECB ∴∠DEC=∠ECD ∴DE=CD，同理AB=AE，做EF∥于AB,则AB=AE=EF=CD=DE 所以BC=AD=2AB ...
在四边形ABCD中,AB平行于CD,BE和CE分别是角ABC角BCD的角平分线,点E在...过E作EF平行于AB和CD，交BC于F，所以角ABE=角BEF，又因为BE为角ABC的角平分线，所以角ABE=角EBC 所以角EBC=角AEF，所以BF=EF，同理，CF=EF，所以F是BC的中点；因为EF平行于AB和CD，所以AE/ED=BF/FC，所以AE=ED，所以EF为梯形ABCD的中位线 所以2EF=AB+CD 又因为EF=BF=CF，所以AB+CD=...
如图,AB//CD, BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上。 求证:BC...∵AB∥CD ∴∠AEB=∠EBC ∠DEC= ∠BCE 又∵BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线 ∴∠ABE=∠EBC ∠DCE=∠BCE ∴∠AEB=∠ABE ∠DEC=∠DCE ∴AB=AE DC=DE 又∵在平行四边形ABCD中 AD=BC ∴AE+ED=BC ∴AB+CD=BC
如图所示,AB‖CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+C...证明：延长BE交CD的延长线于点F ∵AB∥CD ∴∠F＝∠ABE，∠FDE＝∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE ∴∠F＝∠CBE ∴BC＝FC ∵CE平分∠BCD ∴BE＝EF （三线合一）∴△FDE≌△BAE （AAS）∴DF＝AB ∵FC＝DF+CD ∴FC＝AB+CD ∴BC＝AB+CD ...
