高等数学无穷级数中与调和级数1/n的敛散性相同的级数就有哪些形式?_百 ...

发布网友发布时间：2024-10-16 10:55

共2个回答

热心网友时间：2024-10-31 09:08

第一个问题：除了你说的形式:a/（n+b)、再比如(n+a)/（n²＋b）等，a、b是固定常数。也可以通过调和级数来审敛！
总之，凡是与调和级数之比的极限为常数或者无穷大，都可以判断为发散。但是如果比值是0，那就没有意义了。

第二个问题：用比较判别法的极限形式，n→∞，Lim(sinπ/n²)/(π/n²)=1，
而∑π/n²收敛，所以∑sinπ/n²也收敛!

热心网友时间：2024-10-31 09:12

对与调和级数的类似形式有分母比分子大一元的用比式判别法的极限形式得1的函数列
比如：n/n(n-1)

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