...=x³-ax²+10。 (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处_百...

发布网友发布时间：2024-10-16 10:48

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热心网友时间：2024-10-21 01:26

f（x）=x³－ax²+10=x³－x²+10,f（2）=8-4+10=14
求导，f '(x)=3x^2-2x,
f '(2)=3*2^2-2*2=8,
在点(2,14)处的切线方程为：y-14=8*(x-2),即y=8x-2

热心网友时间：2024-10-21 01:23

a＝1，　f（x）＝x＾3－x＾2＋10f＆＃39；（x）＝3x＾2－2xf＆＃39；（2）＝8f（2）＝14因此切线为y＝f＆＃39；（2）（x－2）＋f（2）＝8（x－2）＋14＝8x－2f＆＃39；（x）＝x（3x－2a）＝012　得极值点x＝0　2a＆＃47；3f（0）＝10，　f（2a＆＃47；3）＝－4a＾3＆＃47；27＋10当a＆lt；0时zdx＝0为极小值点，x＆gt；0时单调增，　［1，2］内f（x）＆gt；0，　不符a＝0时，f（x）单调增，也不符a＆gt；0时，x＝2a＆＃47；3为极小值点，x＆gt；2a＆＃47；3时单调增：　　　　　　若2a＆＃47；3在区间［1，2］，　即3＆＃47；2＝＆lt；a＆lt；＝3，　需有－4a＾3＆＃47；27＋10＆lt；0，　得：a＆gt；3（　5＆＃47；2）＾（1＆＃47；3），　不符　　　　　若2a＆＃47；3在区间［1，2］左边，即0＆lt；a＆lt；3＆＃47；2，　则函数在［1，2］单调增，须f（1）＝11－a＆lt；0，　得：a＆gt；11，　不符　　　　　若2a＆＃47；3在区间［1，2］右边，即a＆gt；3，　则函数在［1，2］单调减，须f（2）＝18－4a＆lt；0，　得：a＆gt；9＆＃47；2，　综合得：a＆gt；9＆＃47；2