方程dy/dx=3y^(2/3)过点(0,0)有无数个解?

发布网友发布时间：2024-10-16 04:14

共3个回答

热心网友时间：2024-10-25 18:03

y^(-2/3)dy=3dx
两边积分，得
3y^(1/3)=3x＋3C
即
y^(1/3)=x＋C
又过（0,0）
所以
C=0
即解为
y^(1/3)=x

热心网友时间：2024-10-25 18:06

解：dy/dx=3y^(2/3)
dy/3ydx
两边同时积分得
y^(1/3)=x+c
由于方程过（0,0）
则c=0
方程为 y^(1/3)=x

热心网友时间：2024-10-25 18:08

这个导函数中只含有y，所以求（0,0)点处的导数，只要把y＝0代入得dy/dx=0,即（0,0)点处的导数是0.

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