设函数f(x)=x的平方/2+cosx,求fengye(x)的单调区间

发布网友发布时间：2024-10-16 04:21

共2个回答

热心网友时间：2024-10-16 04:46

解由f(x)=x^2/2+cosx，
求导得f'(x)=x-sinx
令f'(x)=0
即x=sinx，
解得x=0，
即f‘(0)=0
又由f'(x)=x-sinx
求导得f''(x)=1-cosx≥0
即知f‘（x）是增函数，
故当x≥0时，f’(x)≥0
即f(x)=x^2/2+cosx在[0,正无穷大）是增函数，
又由f(x)是偶函数，
故f(x)在（负无穷大，0】是减函数。
故函数的增区间为[0,正无穷大），减区间为（负无穷大，0】

热心网友时间：2024-10-16 04:42

额

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