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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=PB,M在棱PD上,且...

发布网友 发布时间:2024-10-21 18:20

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3个回答

热心网友 时间:1天前

你的题抄错了好几处,改正如下:
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=PD,M在棱PD上,且PB//平面AMC。(1)试确定点M的位置;(2)若点N是PB的中点,求证:MN⊥平面PAC。
(1)连结AC、BD交于点O,则O为BD的中点,连结MO。
因为PB在平面PBD内,且PB//平面AMC、平面ABD交平面AMC=MO。
所以PB//MO。
因为O是BD的中点,所以MO为三角形PBD的中位线,即M为PD的中点。
(2)在三角形PBD中,因为M、N分别是PD和PB的中点。
所以MN是中位线,即MN//BD。
因为PA⊥平面ABCD,且BD在平面ABCD内。
所以,BD⊥PA。
在正方形ABCD中,BD⊥AC。
而PA交AC=A,所以BD⊥平面PAC。
因为MN//BD,所以MN⊥平面PAC。

热心网友 时间:1天前

四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=PD,M在棱PD上,且PB//平面AMC。(1)试确定点M的位置;(2)若点N是PB的中点,求证:MN⊥平面PAC。
(1)连结AC、BD交于点O,则O为BD的中点,连结MO。
因为PB在平面PBD内,且PB//平面AMC、平面ABD交平面AMC=MO。
所以PB//MO。
因为O是BD的中点,所以MO为三角形PBD的中位线,即M为PD的中点。
(2)在三角形PBD中,因为M、N分别是PD和PB的中点。
所以MN是中位线,即MN//BD。
因为PA⊥平面ABCD,且BD在平面ABCD内。
所以,BD⊥PA。
在正方形ABCD中,BD⊥AC。
而PA交AC=A,所以BD⊥平面PAC。
因为MN//BD,所以MN⊥平面PAC。

热心网友 时间:1天前

没图啊 PA⊥底面ABCD,PA=PB 有点不对吧
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