如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=PB,M在棱PD上,且...

发布网友发布时间：2024-10-21 18:20

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热心网友时间：1天前

你的题抄错了好几处，改正如下：
四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=PD，M在棱PD上，且PB//平面AMC。（1）试确定点M的位置；（2）若点N是PB的中点，求证：MN⊥平面PAC。
(1)连结AC、BD交于点O，则O为BD的中点，连结MO。
因为PB在平面PBD内，且PB//平面AMC、平面ABD交平面AMC=MO。
所以PB//MO。
因为O是BD的中点，所以MO为三角形PBD的中位线，即M为PD的中点。
(2)在三角形PBD中，因为M、N分别是PD和PB的中点。
所以MN是中位线，即MN//BD。
因为PA⊥平面ABCD，且BD在平面ABCD内。
所以，BD⊥PA。
在正方形ABCD中，BD⊥AC。
而PA交AC=A，所以BD⊥平面PAC。
因为MN//BD，所以MN⊥平面PAC。

热心网友时间：1天前

四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=PD，M在棱PD上，且PB//平面AMC。（1）试确定点M的位置；（2）若点N是PB的中点，求证：MN⊥平面PAC。
(1)连结AC、BD交于点O，则O为BD的中点，连结MO。
因为PB在平面PBD内，且PB//平面AMC、平面ABD交平面AMC=MO。
所以PB//MO。
因为O是BD的中点，所以MO为三角形PBD的中位线，即M为PD的中点。
(2)在三角形PBD中，因为M、N分别是PD和PB的中点。
所以MN是中位线，即MN//BD。
因为PA⊥平面ABCD，且BD在平面ABCD内。
所以，BD⊥PA。
在正方形ABCD中，BD⊥AC。
而PA交AC=A，所以BD⊥平面PAC。
因为MN//BD，所以MN⊥平面PAC。

热心网友时间：1天前

没图啊 PA⊥底面ABCD,PA=PB 有点不对吧