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S三角形=1/2(a+b+c)r求解释~~

发布网友 发布时间:2024-10-21 06:58

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-11-03 13:20

r是三角形的内切圆半径,
设三角形ABC的内切圆圆心为O,BC=a,AC=b, AB=c,连接AO、BO、CO,
则O到AB、AC、BC的距离都是内切圆的半径r,
S△ABC=S△BOC+S△AOC+S△AOB
=½·a·r+½·b·r+½·c·r
=½(a+b+c)r追问能发个图么~~~

热心网友 时间:2024-11-03 13:20

晕,搞错了
r是内接圆半径
设内心为O,连结OA,OB,OC,△ABC就分为3个三角形:△OAB,△OBC,△OCA
那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
=1/2*cr+1/2*a+1/2*br
=1/2(a+b+c)r

希望能帮到你~~
如果满意,请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

热心网友 时间:2024-11-03 13:20

r表示内切圆半径,圆心与三个顶点连结,得三个三角形,r是三个三角形的高
原三角形面积=三个三角形面积的和
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