已知abc为实数,满足a^2+b^2+c^2+ab-3b-2c=-4,则bc-a^2=
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发布时间：2024-10-21 00:14
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时间：2024-10-30 13:26
a^2+b^2+c^2+ab-3b-2c=-4
整理成关于a的二次方程得：
a^2+ba+b^2+c^2-3b-2c+4=0
方程恒有解，判别式△>=0
所以：△=b^2-4(b^2+c^2-3b-2c+4)>=0
所以：3b^2-12b+12+4c^2-8c+4<=0
所以：3(b-2)^2+4(c-1)^2<=0
因为：不等式左边都是非负数
所以：b-2=0，c-1=0
所以：b=2，c=1
代入a=(-b±√△)/2=-b/2
解得：a=-1
所以：bc-a^2=2-1=1
所以：bc-a^2=1
