#高中数学# #数列# 帮忙看一下第二问。(第一问a2=9,a3=27)

发布网友发布时间：2024-10-21 00:20

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 07:52

由对任意正整数n，2S[n]-a[n+1]+3=0，
2S[n+1]-a[n+2]+3=0，
两式相减得
2a[n+1]-a[n+2]+a[n+1]=0，
即3a[n+1]=a[n+2]，又3a[1]=3*3=9=a[2]，故{a[n]}是以3为首项，以3为公比的等比数列，则a[n]=3^n（n是正整数）.

热心网友时间：2024-10-30 07:52

2Sn-a(n+1)+3=0，则a(n+1)=2Sn+3，两边同时加上Sn，即S(n+1)=3Sn+3，S(n+1)+3/2=3(Sn+3/2)，S1=3，{Sn+3/2}是等比数列
解得Sn=[3^(n+1)-3]/2，所以S(n-1)=(3^n-3)/2
Sn-Sn-1=an=3^n

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