MN分别是正方形ABCD的边BC上的点,BM=CN,CH垂直于DN于H,延长CH交BD于点...
发布网友
发布时间：2024-10-20 23:29
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-16 03:08
第2小题有误，探究的应该是CQ+BQ=DQ。
证明：1.因为CH⊥DN AB⊥BC
∴∠CND=∠CKB(同为∠HCN的余角)
BC=DC
RT△CBK≅RT△DCN
∴BK=CN
AB=BC
∴AB-BK=BC-CN
∴AK=BN
2.
因为BK=CN CN=BM
∴BK=BM BQ=BQ
∠QBK=∠QBM
∴△QBK≅△QBM
∴∠BQK=∠BQM
而∠BQK=∠DQC
CH⊥PD DH=PH
∴QP=QD ∴ ∠DQC=∠PQC
∴∠DQC=∠PQC=∠BQM=180°/3=60°
在BD上截取QR=CQ，连CR,则△CRQ是等边三角形
∠CQB=∠DRC=180-60=120°
CB=CD
∠QBC=∠RDC=45°
∴△CQB≅△DRC
∴DR=BQ
∴CQ+BQ=DQ
