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...射阳县一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=mx+1与双曲线y=kx...

发布网友 发布时间:2024-10-21 15:16

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热心网友 时间:2024-10-21 15:48

解:(1)连接AD,与x轴交于点E,
∵D(2,-3),
∴OE=2,ED=3,
∵菱形AODC,
∴AE=DE=3,EC=OE=2,
∴A(2,3),
将A坐标代入直线y=mx+1得:2m+1=3,即m=1,
将A坐标代入反比例y=kx得:k=6;
(2)联立直线与反比例解析式得:y=x+1y=6x,
消去y得:x+1=6x,
解得:x=2或x=-3,
将x=-3代入y=x+1得:y=-3+1=-2,即B(-3,-2),
则当x≤-3或0<x≤2时,反比例函数值不小于一次函数值;
(3)∵OC=2OE=4,AD=2DE=6,
∴S菱形AODC=12OC?AD=12,
∵S△OAP=S菱形OACD,即12OP?OE=12,
∴设P(0,p),则12×|p|×2=12,即|p|=12,
解得:p=12或p=-12,
则P的坐标为(0,12)或(0,-12).
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