数学 的一道 集合题 数学高手解决下 让我看懂就可以了 送上50分

发布网友 发布时间：2024-10-21 16:12

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热心网友 时间：2024-11-17 02:12

同一个集合中3个n必定代表同一个数.

3^n在n∈N*时，其个位数字依次为3，9，7，1，3，9，7，1，…；
4^n在n∈N*时，其个位数字依次为4，6，4，6，4，6，4，6，…；
∴3^n+4^n在n∈N*时，其个位数字依次为7，5，1，7，7，5，1，7，…，
要使(3^n+4^n)/5为正整数，
则n=2，6，10，14，…，
即n=4k-2，k∈N*.
∴集合A={n| n=4k-2，k∈N*}.
此时，集合A是由所有被4除余2的正整数组成的集合，
用列举法可表示为{ 2，6，10，14，18，22，26，…}；

集合B={x|x=(2k-1)²+1，k∈N*}
={x|x=4k²-4k+2，k∈N*}
={x|x=4k(k-1)+2，k∈N*}.
当k∈N*时， k(k-1)分别取0，2，6，12，20，…，
∴集合B用列举法可表示为{2，10，26，50，82，…}；

综上可知，集合B是集合A的真子集.

热心网友 时间：2024-11-17 02:13

晕，A中的代表元素是n,事实上a就是正整数的集合，而b并没包含所有所有的正整数所以b是a的子集

热心网友 时间：2024-11-17 02:11

题目中不是说了吗？n属于正整数，所以A就是正整数集啊，而B中
x=(2k-1)^2+1，k属于正整数，所以x最小=2
所以B是A的子集。

热心网友 时间：2024-11-17 02:10

结果是B属于A
集合A中的3个n是同一个数
A其实是n的一个集合，其中n满足(3^n+4^n)是5的倍数
先分析A。3^1除以5余3，3^2除以5余4,3^3除以5余4,3^4除以5余1,如果n=4a+b(0<=b<4),3^n=(3^4)^a*3^b,其中3^4除以5余1，所以(3^4)^a除以5余1。所以3^n与3^b有相同余数。对于4进行同样的分析，把1到4的情况加起来发现n只有等于2的情况才满足条件，所以A集合其实是{n|n=4k+2,k为正整数}
B比较简单，展开后是{x|x=4(k^2-k)+2，k是正整数},k^2-k只是正整数的一部分，比较后就可以知道B属于A了

热心网友 时间：2024-11-17 02:08

似乎是B真包含于A

热心网友 时间：2024-11-17 02:06

B包含于a，是填空题还是计算题？填空的话用户计算机的列表功能算出A:2,6,10.......B：2,10.......计算的话给你讲过程，貌似过程就是楼上的，要善用计算机那，对你解题速度会有很大帮助的