在四边形ABCD中,AD=CD,AC平分∠DAB,AC⊥BBC,∠B=60°

发布网友发布时间：2024-10-21 12:00

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热心网友时间：2024-11-11 17:46

（1）由AC⊥BBC，∠B=60°，得∠BAC=30°
由AC平分∠DAB，得∠DAC=∠BAC=30°，∠BAD=60°=∠B
由AD=CD，得∠ACD=∠DAC=30°
由∠ACD=∠BAC=30°，得CD平行AB，四边形ABCD是梯形
又由∠BAD=∠B=60°，得四边形ABCD是等腰梯形
（2）由四边形ABCD是等腰梯形，得AD=BC
由E为AB的中点，得AE=BE
在三角形ABC中，因∠B=60°，故BC=AB/2=BE=AE=AD=CD
在三角形ADE中，因∠DAE=60°，AE=AD，故三角形ADE为等边三形，AD=AE=DE
因BC=BE=CD=DE，所以四边形DEBC是菱形

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